Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}:\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) + \dfrac{1}{2}.\left( { -

Câu hỏi số 590358:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}:\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) + \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right)\)

b) \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - \dfrac{5}{8}:{\left( {0,5} \right)^3} - \dfrac{5}{3}.\left( { - 6} \right)\)

c) \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\)

d) \(\left| {\sqrt {169} - \sqrt {900} } \right| - \left| {\dfrac{{ - 5}}{4}} \right|:{\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:590358

Phương pháp giải

a) Đổi số thập phân sang phân số

Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

b) Lũy thừa của một số hữu tỉ: \({\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,\left( {b \ne 0;n \in \mathbb{Z}} \right)\)

Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

c) Tính căn bậc hai số học của một số thực

Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

d) Lũy thừa của một số hữu tỉ: \({\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,\left( {b \ne 0;n \in \mathbb{Z}} \right)\)

Tính căn bậc hai số học của một số thực

Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}:\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) + \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right) + \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\\ = \dfrac{2}{9} + \dfrac{{ - 2}}{9} + \dfrac{{ - 1}}{4}\\ = 0 + \dfrac{{ - 1}}{4}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)

b) \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - \dfrac{5}{8}:{\left( {0,5} \right)^3} - \dfrac{5}{3}.\left( { - 6} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} - \dfrac{5}{8}:{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} - 5.\left( { - 2} \right)\\ = \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{8}:\dfrac{{{1^3}}}{{{2^3}}} - \left( { - 10} \right)\\ = \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{8} + 10\\ = \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{8}.\dfrac{8}{1} + 10\\ = \dfrac{1}{4} - 5 + 10 = \dfrac{1}{4} + 5\\ = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{20}}{4} = \dfrac{{21}}{4}\end{array}\)

c) \(\sqrt {0,04} + \sqrt {0,25} + 2,31\)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {0,5} \right)}^2}} + 2,31\\ = 0,2 + 0,5 + 2,31\\ = 3,01\end{array}\)

d) \(\left| {\sqrt {169} - \sqrt {900} } \right| - \left| {\dfrac{{ - 5}}{4}} \right|:{\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = \left| {\sqrt {{{13}^2}} - \sqrt {{{30}^2}} } \right| - \dfrac{5}{4}:{\left( {\dfrac{2}{6} - \dfrac{3}{6}} \right)^2}\\ = \left| {13 - 30} \right| - \dfrac{5}{4}:{\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^2}\\ = \left| { - 17} \right| - \dfrac{5}{4}:\dfrac{1}{{36}}\\ = 17 - \dfrac{5}{4}.36\\ = 17 - 45\\ = - 28\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.