Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\angle BAC = {120^0}\). Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành

Câu hỏi số 590422:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, \(\angle BAC = {120^0}\). Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’. Khi đó diện tích tam giác A’B’C’ bằng

A. \(10\sqrt 3 \).

B. 20.

C. 10.

D. \(20\sqrt 3 .\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:590422

Phương pháp giải

Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC\).

Giải chi tiết

Vì phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A’, biến B thành B’, biến C thành C’ nên phép đồng dạng tỉ số
k = 2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ và \({S_{\Delta A'B'C'}} = {2^2}{S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABC}}\).

Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC = \dfrac{1}{2}.4.5.\sin {120^0} = 5\sqrt 3 \).

Vậy \({S_{\Delta A'B'C'}} = 4.5\sqrt 3 = 20\sqrt 3 .\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.