Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình
Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi bán kính đáy là r, chiều cao hình trụ là h
Tính h theo r và bán kính mặt cầu ngoại tiếp
Tính thể tích V theo r. Tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất của V, từ đó tìm được r.
\(V = \dfrac{1}{3}\left( {\pi {r^2}} \right).h\) với r = OB, h = SO.
H= SO = SI + IO \( \Rightarrow SO = 3 + \sqrt {9 - {r^2}} \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\left( {\pi {r^2}} \right).\left[ {3 + \sqrt {9 - {r^2}} } \right]\)
\(V' = \dfrac{2}{3}\pi r\left[ {3 + \sqrt {9 - {r^2}} } \right] + \dfrac{1}{3}\left( {\pi {r^2}} \right).\dfrac{{ - 2r}}{{2\sqrt {9 - {r^2}} }} = 0 \Rightarrow r = 2\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
