Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính F(x) biết F(0) =

Câu hỏi số 593916:
Vận dụng

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính F(x) biết F(0) = 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593916
Giải chi tiết

\(F\left( x \right) = \int {x{e^{ - x}}dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = {e^{ - x}}dx \Rightarrow v =  - {e^{ - x}}\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) =  - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx}  =  - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C\\F\left( 0 \right) = 0 - {e^0} + C = 1 \Leftrightarrow C = 2\\ \Rightarrow F\left( x \right) =  - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + 2 =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn