Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính F(x) biết F(0) = 1.
Câu 593916: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính F(x) biết F(0) = 1.
A. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2.\)
B. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1.\)
C. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2.\)
D. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(F\left( x \right) = \int {x{e^{ - x}}dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x \Rightarrow du = dx\\dv = {e^{ - x}}dx \Rightarrow v = - {e^{ - x}}\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx} = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C\\F\left( 0 \right) = 0 - {e^0} + C = 1 \Leftrightarrow C = 2\\ \Rightarrow F\left( x \right) = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + 2 = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
