Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\cos 2x + 1}}.\)

Câu hỏi số 593923:
Vận dụng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\cos 2x + 1}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593923
Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\cos 2x + 1}} = \dfrac{{2x}}{{2{{\cos }^2}x}} = \dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}.\)

\(F\left( x \right) = \int {\dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}dx.} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = u \Rightarrow dx = du\\\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = dv \Rightarrow \tan x = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x - \int {\tan xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\tan x - \int {\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn