Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm \(I = \int {\dfrac{{x - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).
Câu 593924: Tìm \(I = \int {\dfrac{{x - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).
A. \(I = x\tan x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
B. \(I = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| - \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
C. \(I = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
D. \(I = x\tan x - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {\dfrac{{x - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \int {\dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}dx} - \int {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \)
Theo câu 14 ta có: \(A = \int {\dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}dx} = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)
\(B = \int {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).
Đặt \(\cos x = t\) \( \Rightarrow - \sin xdx = dt\).
Thay \(B = \int {\dfrac{{ - dt}}{{{t^2}}}} = \dfrac{1}{t} + C = \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
Vậy \(I = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| - \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
