Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(I = \int {\dfrac{{x - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).

Câu hỏi số 593924:
Vận dụng

Tìm \(I = \int {\dfrac{{x - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593924
Giải chi tiết

\(I = \int {\dfrac{{x - \sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \int {\dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}dx}  - \int {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \)

Theo câu 14 ta có: \(A = \int {\dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)

\(B = \int {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).

Đặt \(\cos x = t\) \( \Rightarrow  - \sin xdx = dt\).

Thay \(B = \int {\dfrac{{ - dt}}{{{t^2}}}}  = \dfrac{1}{t} + C = \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)

Vậy \(I = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| - \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn