Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(\int {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\ln xdx} \).

Câu hỏi số 593930:
Vận dụng

Tìm \(\int {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\ln xdx} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:593930
Giải chi tiết

\[I = \int {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\ln xdx}  = \int {\left( {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\ln xdx} \]

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u \Rightarrow \dfrac{1}{x}dx = du\\\left( {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = du \Rightarrow x + \dfrac{1}{x} = u\end{array} \right.\)

\[\begin{array}{l} \Rightarrow I = \ln x\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) - \int {\left( {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \ln x.x + \dfrac{{\ln x}}{x} - \left( {x - \dfrac{1}{x}} \right) + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \ln x.x - x + \dfrac{{\ln x + 1}}{x} + C\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn