Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}{e^{2x + 1}}.\)

Câu hỏi số 593936:

Vận dụng

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{8}\left( {4{x^3} - 6{x^2} + 6x - 3} \right){e^{2x + 1}} + C.\)

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{8}\left( {4{x^3} - 6{x^2} - 6x - 3} \right){e^{2x + 1}} + C.\)

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{6}\left( {4{x^3} - 6{x^2} - 6x - 3} \right){e^{2x + 1}} + C.\)

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{6}\left( {4{x^3} - 6{x^2} + 6x - 3} \right){e^{2x + 1}} + C.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:593936

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F\left( x \right) = {x^3}\dfrac{1}{2}{e^{2x + 1}} - 3{x^2}.\dfrac{1}{4}{e^{2x + 1}} + 6x.\dfrac{1}{8}{e^{2x + 1}} - 6.\dfrac{1}{{16}}{e^{2x + 1}} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^{2x + 1}}\left( {\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{8}} \right) + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{8}{e^{2x + 1}}\left( {4{x^3} - 6{x^2} + 6x - 3} \right) + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.