Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là phương trình mặt cầu.
Câu 594217: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là phương trình mặt cầu.
A. \(1 < m < 2.\)
B. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\).
C. \( - 2 \le m \le 1.\)
D. \(m < - 2\) hoặc \(m > 1.\)
Quảng cáo
Phương trình \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: I(m + 2;-2m;0)
\( \Rightarrow R = \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2m} \right)}^2} + {0^2} - \left( {19m - 6} \right)} \)
Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu \( \Leftrightarrow R > 0.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2m} \right)}^2} + {0^2} - \left( {19m - 6} \right)} > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 4{m^2} - 19m + 6 > 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
