Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} +

Câu hỏi số 594217:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là phương trình mặt cầu.

A. \(1 < m < 2.\)

B. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\).

C. \( - 2 \le m \le 1.\)

D. \(m < - 2\) hoặc \(m > 1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594217

Phương pháp giải

Phương trình \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: I(m + 2;-2m;0)

\( \Rightarrow R = \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2m} \right)}^2} + {0^2} - \left( {19m - 6} \right)} \)

Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu \( \Leftrightarrow R > 0.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2m} \right)}^2} + {0^2} - \left( {19m - 6} \right)} > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 4{m^2} - 19m + 6 > 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.