Cho tam giác \(ABC,\) có \(AB < BC.\) Trên tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = BC.\) Tia phân giác
Cho tam giác \(ABC,\) có \(AB < BC.\) Trên tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = BC.\) Tia phân giác \(\angle B\) cắt \(AC\) và \(DC\) lần lượt tại \(E\) và \(I.\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta BEC = \Delta BED\);
b) Chứng minh \(ID = IC\).
Quảng cáo
- Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
a) Vì \(BI\) là tia phân giác của \(\angle B\) (gt) \( \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {B_2}\)
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BED\) có:
\(\left. \begin{array}{l}BD = BC\,\,\left( {gt} \right)\\\angle {B_1} = \angle {B_2}\,\,\left( {cmt} \right)\\BE\,\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta BEC = \Delta BED\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
b) Xét \(\Delta BIC\) và \(\Delta BID\) có:
\(\left. \begin{array}{l}BI\,\,\,chung\\\angle {B_1} = \angle {B_2}\,\,\left( {cmt} \right)\\BD = BC\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta BID = \Delta BIC\,\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow IC = ID\) (cặp cạnh tương ứng)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
