Cho \(\Delta MND\) cân tại \(M.\) Gọi \(D\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NP.\) Chứng minh rằng
Cho \(\Delta MND\) cân tại \(M.\) Gọi \(D\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NP.\) Chứng minh rằng \(\Delta MND = \Delta MPD.\) Từ đó suy ra \(MD \bot NP.\)
Quảng cáo
- Nếu hai tam giác có (tất cả) ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Bước 1: Chứng minh \(\Delta MND = \Delta MPD\,\left( {c.c.c} \right)\)
Bước 2: Từ đó suy ra \(\angle MDN = MDP = {90^0}\) và suy ra đpcm.
a) Vì \(\Delta MNP\) cân tại \(M\,\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = MP\\\angle MNP = \angle MPN\end{array} \right.\) (tính chất tam giác cân)
Vì \(D\) là trung điểm \(NP \Rightarrow DN = DP\) (tính chất trung điểm)
Xét \(\Delta MND\) và \(\Delta MPD\) có:
\(\left. \begin{array}{l}MN = MP\,\,\left( {cmt} \right)\\MD\,\,\,chung\\DN = DP\,\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta MND = \Delta MPD\,\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle MDN = \angle MDP\) (cặp góc tương ứng)
Mà \(\angle MDN + \angle MDP = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \angle MDN = \angle MDP = \dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\)
\( \Rightarrow MD \bot NP\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
