Cho góc nhọn \(xOy > {50^0}.\) Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox\,\left( {A \ne O} \right)\) và điểm \(B\)

Câu hỏi số 594383:

Vận dụng

Cho góc nhọn \(xOy > {50^0}.\) Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox\,\left( {A \ne O} \right)\) và điểm \(B\) trên tia \(Oy\) sao cho \(OA = OB.\) Gọi \(H\) là trung điểm của đoạn \(AB.\)

a) Chứng minh \(\Delta OAH = \Delta OBH\).

b) Trên tia \(OH\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM > OH.\) Chứng minh \(AM = MB\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594383

Phương pháp giải

- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các cặp cạnh/cặp góc tương ứng bằng nhau và chứng minh bài toán.

Giải chi tiết

a) Vì \(H\) là trung điểm của đoạn \(AB\,\, \Rightarrow HA = HB\) (tính chất trung điểm)

Xét \(\Delta OAH\) và \(\Delta OBH\) có :

\(\left. \begin{array}{l}OA = OB\,\left( {gt} \right)\\OH\,\,\,chung\\HB = HA\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta OAH = \Delta OBH\,\left( {c.c.c} \right)\)

b) Vì \(\Delta OAH = \Delta OBH\,\left( {cmt} \right)\)\( \Rightarrow \angle {O_1} = \angle {O_2}\) (hai góc tương ứng)

Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta OMA\) có :

\(\left. \begin{array}{l}OB = OA\,\left( {gt} \right)\\\angle {O_1} = \angle {O_2}\,\left( {cmt} \right)\\OM\,\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta OMB = \Delta OMA\,\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow MB = MA\) (cặp cạnh tương ứng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link