Cho góc nhọn \(xOy > {50^0}.\) Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox\,\left( {A \ne O} \right)\) và điểm \(B\)
Cho góc nhọn \(xOy > {50^0}.\) Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox\,\left( {A \ne O} \right)\) và điểm \(B\) trên tia \(Oy\) sao cho \(OA = OB.\) Gọi \(H\) là trung điểm của đoạn \(AB.\)
a) Chứng minh \(\Delta OAH = \Delta OBH\).
b) Trên tia \(OH\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM > OH.\) Chứng minh \(AM = MB\).
Quảng cáo
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các cặp cạnh/cặp góc tương ứng bằng nhau và chứng minh bài toán.
a) Vì \(H\) là trung điểm của đoạn \(AB\,\, \Rightarrow HA = HB\) (tính chất trung điểm)
Xét \(\Delta OAH\) và \(\Delta OBH\) có :
\(\left. \begin{array}{l}OA = OB\,\left( {gt} \right)\\OH\,\,\,chung\\HB = HA\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta OAH = \Delta OBH\,\left( {c.c.c} \right)\)
b) Vì \(\Delta OAH = \Delta OBH\,\left( {cmt} \right)\)\( \Rightarrow \angle {O_1} = \angle {O_2}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta OMA\) có :
\(\left. \begin{array}{l}OB = OA\,\left( {gt} \right)\\\angle {O_1} = \angle {O_2}\,\left( {cmt} \right)\\OM\,\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta OMB = \Delta OMA\,\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow MB = MA\) (cặp cạnh tương ứng)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
