Tìm m để tam thức \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {2m - 1} \right)x + m + 4\) dương với mọi
Tìm m để tam thức \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {2m - 1} \right)x + m + 4\) dương với mọi \(x\)
Quảng cáo
Vì 3 > 0 nên f (x) luôn dương khi \(\Delta < 0\)
Tam thức f(x) có . Do đó f(x) dương khi \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} - 3\left( {m + 4} \right) < 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 7m - 11 < 0\)
Xét \(4{m^2} - 7m - 11 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \dfrac{{11}}{4}\end{array} \right.\)
Lập bảng xét dấu ta có :
Từ bảng biến thiên ta có \(4{m^2} - 7m - 11 < 0 \Leftrightarrow m \in \left( { - 1,\dfrac{{11}}{4}} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
