Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}dx} \).
Câu 595213: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}dx} \).
A. \(I = \dfrac{5}{2}.\)
B. \(I = \dfrac{3}{2}.\)
C. \(I = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{9}{{20}}.\)
D. \(I = \dfrac{9}{4}.\)
Quảng cáo
Biển đối đưa về tan x. Đặt tanx = t.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \)
Đặt tanx = t.
Vi phân: \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = dt\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow t = \sqrt 3 \end{array} \right.\).
Thay: \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {tdt} = \left. {\dfrac{1}{2}{t^2}} \right|_0^{\sqrt 3 } = \dfrac{3}{2}.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
