Tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng
Câu 595214: Tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{3}.\)
B. \(\ln \dfrac{7}{3}.\)
C. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}.\)
D. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{7}.\)
Quảng cáo
Đặt x2 + 3 = t.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt x2 + 3 = t.
Vi phân: 2xdx = dt.
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 3\\x = 2 \Rightarrow t = 7\end{array} \right.\).
Thay: \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_3^7 {\dfrac{{dt}}{t}} = \left. {\dfrac{1}{2}\ln \left| t \right|} \right|_3^7 = \dfrac{1}{2}\left( {\ln 7 - \ln 3} \right) = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
