Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng:

Câu 595215: Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng:

A. -2.

B. -1.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi : 595215
Phương pháp giải:

Đặt x + 2 = t.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt x + 2 = t.

    Vi phân: dx = dt.

    Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 2\\x = 1 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

    Thay:

    \(\begin{array}{l}I = \int\limits_2^3 {\dfrac{{t - 2}}{{{t^2}}}dt}  = \int\limits_2^3 {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{2}{{{t^2}}}} \right)dt} \\\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\ln \left| t \right| + \dfrac{2}{t}} \right)} \right|_2^3 = \left( {\ln 3 + \dfrac{2}{3}} \right) - \left( {\ln 2 + 1} \right)\\\,\,\,\,\, =  - \dfrac{1}{3} - \ln 2 + \ln 3\\ \Rightarrow a =  - \dfrac{1}{3},\,\,b =  - 1,\,\,c = 1\\ \Rightarrow 3a + b + c =  - 1 - 1 + 1 =  - 1.\end{array}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com