Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là

Câu hỏi số 595215:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595215
Phương pháp giải

Đặt x + 2 = t.

Giải chi tiết

Đặt x + 2 = t.

Vi phân: dx = dt.

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 2\\x = 1 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

Thay:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_2^3 {\dfrac{{t - 2}}{{{t^2}}}dt}  = \int\limits_2^3 {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{2}{{{t^2}}}} \right)dt} \\\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\ln \left| t \right| + \dfrac{2}{t}} \right)} \right|_2^3 = \left( {\ln 3 + \dfrac{2}{3}} \right) - \left( {\ln 2 + 1} \right)\\\,\,\,\,\, =  - \dfrac{1}{3} - \ln 2 + \ln 3\\ \Rightarrow a =  - \dfrac{1}{3},\,\,b =  - 1,\,\,c = 1\\ \Rightarrow 3a + b + c =  - 1 - 1 + 1 =  - 1.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn