Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), khi đặt \(t = \sqrt {2x + 1} \) thì I sẽ trở thành

Câu 595219: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), khi đặt \(t = \sqrt {2x + 1} \) thì I sẽ trở thành

A. \(I = \int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 1} \right)dt} .\)

B. \(I = \int\limits_1^3 {\dfrac{{{t^2} + 3}}{2}dt} .\)

C. \(I = 2\int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 1} \right)dt} .\)

D. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 1} \right)dt} .\)

Câu hỏi : 595219
Phương pháp giải:

Đặt \(\sqrt {2x + 1}  = t\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(\sqrt {2x + 1}  = t\) \( \Rightarrow 2x + 1 = {t^2}\)

    Vi phân: \(2dx = 2tdt \Leftrightarrow x = tdt\).

    Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 4 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

    Thay: \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{\dfrac{{{t^2} - 1}}{2} + 2}}{t}.tdt}  = \int\limits_1^3 {\left( {\dfrac{{{t^2} - 1}}{2} + 2} \right)dt}  = \int\limits_1^3 {\dfrac{{{t^2} + 3}}{2}dt} \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com