Cho \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {\ln x + 3} .\ln x}}{x}dx} \) được biết đổi khi đặt \(t = \sqrt {\ln x + 3} \). Khi đó kết quả nào sau đây đúng
Câu 595220: Cho \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {\ln x + 3} .\ln x}}{x}dx} \) được biết đổi khi đặt \(t = \sqrt {\ln x + 3} \). Khi đó kết quả nào sau đây đúng
A. \(I = 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {\left( {{t^4} - 3{t^2}} \right)dt} .\)
B. \(I = 2\int\limits_1^e {\left( {{t^4} - 3{t^2}} \right)dt} .\)
C. \(I = 2\int\limits_1^e {\left( { - {t^4} + 3{t^2}} \right)dt} .\)
D. \(I = 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {\left( { - {t^4} + 3{t^2}} \right)dt} .\)
Quảng cáo
Đặt \(\sqrt {\ln x + 3} = t\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\sqrt {\ln x + 3} = t\) \( \Rightarrow \ln x + 3 = {t^2}\)
Vi phân: \(\dfrac{1}{x}dx = 2tdt\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = \sqrt 3 \\x = e \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).
Thay: \(\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {t.\left( {{t^2} - 3} \right)2tdt} = 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {\left( {{t^4} - 3{t^2}} \right)dt} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
