Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(x;\,y;\,z\) tỉ lệ thuận với \(3;\,4;\,5.\) Tính giá trị của biểu thức: \(A = 2024\left( {x - y}

Câu hỏi số 596134:
Vận dụng cao

Cho \(x;\,y;\,z\) tỉ lệ thuận với \(3;\,4;\,5.\) Tính giá trị của biểu thức: \(A = 2024\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right) - 506.{\left( {\dfrac{{x + y + z}}{6}} \right)^2}\)

Quảng cáo

Câu hỏi:596134
Phương pháp giải

- Bước 1: Từ đề bài suy ra tỉ lệ

- Bước 2: Đặt các tỉ lệ bằng \(k\) từ đó suy ra \(x,\,y,\,z\) theo \(k\)

- Bước 3: Thay vào đề bài và tính toán

- Bước 4: Kết luận

Giải chi tiết

Vì \(x;\,y;\,z\) tỉ lệ thuận với \(3;\,4;\,5\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = k \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3k\\y = 4k\\z = 5k\end{array} \right.\)

Khi đó,

\(A = 2024\left( {3k - 4k} \right)\left( {4k - 5k} \right) - 506.{\left( {\dfrac{{3k + 4k + 5k}}{6}} \right)^2}\)

\(A = 2024\left( { - k} \right)\left( { - k} \right) - 506.{\left( {2k} \right)^2}\)

\(A = 2024.{k^2} - 506.4.{k^2}\)

\(A = 2024{k^2} - 2024{k^2}\)

\(A = 0\)

Vậy \(A = 0.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com