Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y =

Câu hỏi số 596198:

Thông hiểu

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 11\\x + 3y = - 3\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596198

Phương pháp giải

a) Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\) với \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

b) Vận dụng phương pháp cộng đại số, tìm nghiệm của hệ phương trình.

Giải chi tiết

a) Giải phương trình \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0,\sqrt \Delta = 5\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 + 5}}{4} = 2\\x = \dfrac{{3 - 5}}{4} = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};2} \right\}\)

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 11\\x + 3y = - 3\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 11\\x + 3y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x - 3y = 33\\x + 3y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x = 30\\x + 3y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\3 + 3y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (3; - 2)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link