Tìm m để \(\int\limits_0^1 {\left( {mx + 1} \right){e^x}dx} = e?\)
Câu 596633: Tìm m để \(\int\limits_0^1 {\left( {mx + 1} \right){e^x}dx} = e?\)
A. 0.
B. -1.
C. \(\dfrac{1}{2}\).
D. 1.
Quảng cáo
Sử dụng tích phân từng phần, đặt \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 1 = u\\{e^x}dx = dv\end{array} \right.\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 1 = u \Rightarrow mdx = du\\{e^x}dx = dv \Rightarrow {e^x} = v\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}I = \left. {\left( {mx + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 - m\int\limits_0^1 {{e^x}dx} \\\,\,\, = \left. {\left( {mx + 1} \right){e^x}} \right|_0^1 - \left. {m{e^x}} \right|_0^1\\\,\,\,\, = \left( {m + 1} \right)e - 1 - \left( {me - m} \right)\\\,\,\,\, = e - 1 + m\\ \Rightarrow e - 1 + m = e\\ \Leftrightarrow m = 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
