Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln xdx} \).

Câu hỏi số 596636:
Thông hiểu

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln xdx} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596636
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân từng phần, đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u\\xdx = dv\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u \Rightarrow \dfrac{1}{x}dx = du\\xdx = dv \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{2} = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}I = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\dfrac{x}{2}dx} \\\,\,\, = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \left. {\dfrac{{{x^2}}}{4}} \right|_1^e = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \left( {\dfrac{{{e^2}}}{4} - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{1}{4}{e^2} + \dfrac{1}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn