Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln xdx} \).
Câu 596636: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln xdx} \).
A. \(I = \dfrac{1}{2}.\)
B. \(I = \dfrac{{{e^2} - 2}}{2}.\)
C. \(I = \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}.\)
D. \(I = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}.\)
Quảng cáo
Sử dụng tích phân từng phần, đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u\\xdx = dv\end{array} \right.\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u \Rightarrow \dfrac{1}{x}dx = du\\xdx = dv \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{2} = v\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}I = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\dfrac{x}{2}dx} \\\,\,\, = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \left. {\dfrac{{{x^2}}}{4}} \right|_1^e = \dfrac{{{e^2}}}{2} - \left( {\dfrac{{{e^2}}}{4} - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{1}{4}{e^2} + \dfrac{1}{4}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
