Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right){e^x}dx} \) được viết dưới dạng

Câu hỏi số 596637:
Thông hiểu

Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right){e^x}dx} \) được viết dưới dạng I = a.e + b với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596637
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân từng phần, đặt \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 = u\\{e^x}dx = dv\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 = u \Rightarrow 2dx = du\\{e^x}dx = dv \Rightarrow {e^x} = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}I = \left. {\left( {2x + 3} \right){e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {2{e^x}dx} \\\,\,\, = \left. {\left( {2x + 3} \right){e^x}} \right|_0^1 - \left. {2{e^x}} \right|_0^1\\\,\,\, = 5e - 3 - \left( {2e - 2} \right)\\\,\,\, = 3e - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = 3,\,\,b =  - 1\\ \Rightarrow a + 2b = 3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn