Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x + 1}  + 2}}dx} \).

Câu hỏi số 596880:
Thông hiểu

\(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x + 1}  + 2}}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596880
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^4 {\dfrac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x + 1}  + 2}}dx} \)

Đặt \(\sqrt {2x + 1}  = t \Leftrightarrow 2x + 1 = {t^2} \Leftrightarrow dx = tdt\).

\( \Rightarrow x = \dfrac{{{t^2} - 1}}{2}\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Leftrightarrow t = 1\\x = 4 \Leftrightarrow t = 3\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_1^3 {\dfrac{{2\left( {{t^2} - 1} \right) - 1}}{{t + 2}}tdt}  = \int\limits_1^3 {\left( {2{t^2} - 4t + 5 - \dfrac{{10}}{{t + 2}}} \right)dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\dfrac{{2{t^3}}}{3} - 2{t^2} + 5t - 10\ln \left| {t + 2} \right|} \right)} \right|_1^3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{34}}{3} + 10\ln \dfrac{3}{5}.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn