Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^1 {\left( {{e^{ - 2x}} + x} \right){e^x}dx} \).

Câu hỏi số 596892:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^1 {\left( {{e^{ - 2x}} + x} \right){e^x}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596892
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\left( {{e^{ - 2x}} + x} \right){e^x}dx}  = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}dx}  + \int\limits_0^1 {x{e^x}dx} \\\,\,\,\, = \left. { - {e^{ - x}}} \right|_0^1 + A =  - \dfrac{1}{e} + 1 + A\end{array}\)

\( + )\,\,A = \int\limits_0^1 {x{e^x}dx} \).

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = u \Rightarrow dx = du\\{e^x}dx = dv \Rightarrow {e^x} = v\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow A = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}dx}  = e - \left. {{e^x}} \right|_0^1 = e - \left( {e - 1} \right) = 1.\)

Vậy \(I =  - \dfrac{1}{e} + 1 + 1 = 2 - \dfrac{1}{e}.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn