Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} \).

Câu hỏi số 596898:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596898
Giải chi tiết

Đặt \(\sqrt {4x + 1}  = t \Rightarrow 4x + 1 = {t^2} \Leftrightarrow 4dx = 2tdt \Leftrightarrow dx = \dfrac{1}{2}tdt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 2 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_1^3 {\dfrac{{\dfrac{{{t^2} - 1}}{4} + 1}}{t}.\dfrac{1}{2}tdt}  = \dfrac{1}{8}\int\limits_1^3 {\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{8}\left. {\left( {\dfrac{{{t^3}}}{3} + 3t} \right)} \right|_1^3 = \dfrac{1}{8}\left( {18 - \dfrac{{10}}{3}} \right) = \dfrac{{11}}{6}.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn