Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} \).

Câu hỏi số 596899:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596899
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}  = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2}.xdx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} \)

Đặt \(\sqrt {4 - {x^2}}  = t \Rightarrow 4 - {x^2} = {t^2} \Leftrightarrow xdx =  - tdt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 2\\x = 1 \Rightarrow t = \sqrt 3 \end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_2^{\sqrt 3 } {\dfrac{{\left( {4 - {t^2}} \right).\left( { - tdt} \right)}}{t}}  = \int\limits_2^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} - 4} \right)dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\dfrac{{{t^3}}}{3} - 4t} \right)} \right|_2^{\sqrt 3 } = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{3} - 4\sqrt 3  - \dfrac{8}{3} + 8 = \dfrac{{16}}{3} - 3\sqrt 3 .\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn