Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_5^{10} {\dfrac{{dx}}{{x - 2\sqrt {x - 1} }}} \).

Câu hỏi số 596915:
Vận dụng

\(I = \int\limits_5^{10} {\dfrac{{dx}}{{x - 2\sqrt {x - 1} }}} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596915
Giải chi tiết

Đặt \(\sqrt {x - 1}  = t \Leftrightarrow x - 1 = {t^2} \Leftrightarrow dx = 2tdt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 \Rightarrow t = 2\\x = 10 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_2^3 {\dfrac{{2t}}{{{t^2} - 2t + 1}}dt}  = 2\int\limits_2^3 {\left[ {\dfrac{t}{{t - 1}} + \dfrac{1}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}} \right]dt} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left. {\left( {\ln \left| {t - 1} \right| - \dfrac{1}{{t - 1}}} \right)} \right|_2^3 = 2\ln 2 - 1 + 2 = 2\ln 2 + 1.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn