Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_2^3 {\ln \left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

Câu hỏi số 596930:
Vận dụng

\(I = \int\limits_2^3 {\ln \left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596930
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {{x^2} - x} \right) = u \Rightarrow \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}dx = du\\dx = dv \Rightarrow x = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {x\ln \left( {{x^2} - x} \right)} \right|_2^3 - \int\limits_2^3 {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 2\ln 2 - \int\limits_2^3 {\dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 2\ln 2 - \int\limits_2^3 {\left( {2 + \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 2\ln 2 - \left. {\left( {2x + \ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_2^3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 2\ln 2 - \left( {6 + \ln 2 - 4 - \ln 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\ln 6 - 3\ln 2 - 2 = 3\ln 3 - 2.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn