Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các bất phương trình sau: a. \(2{x^2} + 9x + 7 \ge 0\) b. \(3{x^2} - x + 7 > {x^2} + x + 1\)

Câu hỏi số 596945:
Vận dụng

Giải các bất phương trình sau:

a. \(2{x^2} + 9x + 7 \ge 0\)

b. \(3{x^2} - x + 7 > {x^2} + x + 1\)  

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596945
Phương pháp giải

Áp dụng định lý xét dấu của tam thức bậc hai.

Giải chi tiết

a. \(2{x^2} + 9x + 7 \ge 0\)

f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1,{x_2} = \dfrac{7}{2}\)

Với a = 2 > 0, để \(f\left( x \right) \ge 0\) thì \(x \in \left( { - \infty , - 1} \right] \cup \left( {\dfrac{7}{2}, + \infty } \right]\)

b. \(3{x^2} - x + 7 > {x^2} + x + 1\)

\(2{x^2} - 2x + 6 > 0\)

Ta có \(g\left( x \right) = 2{x^2} - 2x + 6\)

\(\Delta  = {\left( 2 \right)^2} - 4.2.6 =  - 44 < 0\)

Với a = 2 > 0 nên g(x) > 0 với mọi x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn