Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo góc ADC biết \(\;\angle B -

Câu hỏi số 597620:

Vận dụng cao

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo góc ADC biết \(\;\angle B - \angle C = {20^0}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597620

Phương pháp giải

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ACF và EIC.

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle {D_2}\) là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên

\(\angle {D_2} = \angle {A_1} + \angle B\)

Ta có: \(\angle {D_1}\) là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên

\(\angle {D_1} = \angle {A_2} + \angle C\)

\(\angle {D_2} - \angle {D_1} = \left( {\angle {A_1} + \angle B} \right) - \left( {\angle {A_2} + \angle C} \right) = \left( {\angle {A_1} - \angle {A_2}} \right) + \left( {\angle B - \angle C} \right)\).

Vì AD là tia phân giác của góc A nên \(\angle {A_1} = \angle {A_2}\) suy ra \(\angle {D_2} - \angle {D_1} = {20^0}\)

Vì \(\angle {D_1}\) và \(\angle {D_2}\)là hai góc kề bù nên \(\angle {D_1} + \angle {D_2} = {180^0}\)

\( \Rightarrow \angle {D_2}\left( {{{180}^0} + {{20}^0}} \right):2 = {100^0}\) \( \Rightarrow \angle {D_1} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link