Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AK.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:59772
Giải chi tiết

Ta có \widehat{ACK}=90^{\circ} (vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên CK ┴ AC mà BH ┴ AC (vì H trực tâm)

=> CK // BH tương tự có CH // BK

=> Tứ giác BHCK là hbh (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vẽ OM ┴ BC (M ϵ BC). Chứng minh H, M, K thẳng hàng và AH = 2.OM.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:59773
Giải chi tiết

OM ┴ BC => M trung điểm của BC

(định lý đường kính và dây cung)

=> M là trung điểm của HK (vì BHCK là hình bình hành)

=> đpcm ∆ AHK có OM là đường trung bình => AH = 2.OM

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Gọi A’, B’, C’ là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của ∆ ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:59774
Giải chi tiết

Ta có  \widehat{AC'C}= \widehat{BB'C} = 900=> tứ giác BC’B’C nội tiếp đường tròn

=> \widehat{AC'B'}=\widehat{ACB} mà  \widehat{ACB}=\widehat{BAx} (Ax là tiếp tuyến tại A) => Ax // B’C’

OA ┴ Ax => OA ┴ B’C’. Do đó SAB’OC’  = \frac{1}{2} R.B’C’

 Tương tự: SBA’OC’ = \frac{1}{2} R.A’C’; SCB’OA’ = \frac{1}{2} R.A’B’

 S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} R(A’B’ + B’C’ + C’A’)= \frac{1}{2} AA’ .BC < \frac{1}{2} (AO + OM).BC

=> A’B’ + B’C’ + C’A’, lớn nhất khi A, O, M thẳng hàng  

<=> A là đỉểm chính giữa cung lớn BC.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com