Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua

Câu hỏi số 598470:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 - 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598470

Phương pháp giải

\(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\vec u\left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0 có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} {\rm{ \;}} = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Gọi đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) là d.

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {{n_P}} {\rm{ \;}} = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng d là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.