Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 0 thì \({7^n} - 1 \vdots 6\)

Câu hỏi số 598727:
Thông hiểu

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 0 thì \({7^n} - 1 \vdots 6\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598727
Phương pháp giải

Phương pháp quy nạp toán học

Với n = 1

Với n = k

Với n = k + 1

Giải chi tiết

Với n  = 1 ta có \({7^1} - 1 = 6 \vdots 6\)

Với n = k giả sử \({7^k} - 1 \vdots 6\) ta đi chứng minh \({7^{k + 1}} - 1 \vdots 6\)

Thật vậy vì \({7^{k + 1}} - 1 = {7.7^k} - 7 + 6 = 7\left( {{7^k} - 1} \right) + 6 \vdots 6\) nên suy ra \({7^{k + 1}} - 1 \vdots 6\)

Chứng tỏ \({7^n} - 1 \vdots 6\) với mọi số tự nhiên n > 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn