Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 0 thì \({7^n} - 1 \vdots 6\)

Câu hỏi số 598727:
Thông hiểu

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 0 thì \({7^n} - 1 \vdots 6\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598727
Phương pháp giải

Phương pháp quy nạp toán học

Với n = 1

Với n = k

Với n = k + 1

Giải chi tiết

Với n  = 1 ta có \({7^1} - 1 = 6 \vdots 6\)

Với n = k giả sử \({7^k} - 1 \vdots 6\) ta đi chứng minh \({7^{k + 1}} - 1 \vdots 6\)

Thật vậy vì \({7^{k + 1}} - 1 = {7.7^k} - 7 + 6 = 7\left( {{7^k} - 1} \right) + 6 \vdots 6\) nên suy ra \({7^{k + 1}} - 1 \vdots 6\)

Chứng tỏ \({7^n} - 1 \vdots 6\) với mọi số tự nhiên n > 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn