Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chứng minh rằng \(2{n^3} - 3{n^2} + n \vdots 6\) với mọi số tự nhiên n

Câu hỏi số 598728:
Thông hiểu

Chứng minh rằng \(2{n^3} - 3{n^2} + n \vdots 6\) với mọi số tự nhiên n

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598728
Phương pháp giải

Phương pháp quy nạp toán học

Với n = 0, n = 1

Với n = k

Với n = k + 1

Giải chi tiết

Với n = 0 thì \(2{n^3} - 3{n^2} + n = 0 \vdots 6\)

Với n = 1 thì \(2{n^3} - 3{n^2} + n = 2 - 3 + 1 = 0 \vdots 6\)

Với n = k ta giả sử \(2{k^3} - 3{k^2} + k \vdots 6\)

Với n = k + 1 ta đi chứng minh \(2{\left( {k + 1} \right)^3} - 3{\left( {k + 1} \right)^2} + \left( {k + 1} \right) \vdots 6\)

Ta có \(2{\left( {k + 1} \right)^3} - 3{\left( {k + 1} \right)^2} + \left( {k + 1} \right) = 2\left( {{k^3} + 3{k^2} + 3k + 1} \right) - 3\left( {{k^2} + 2k + 1} \right) + k + 1 = 2{k^3} - 3{k^2} + 1 \vdots 6\)

Chứng tỏ \(2{n^3} - 3{n^2} + n \vdots 6\) với mọi số tự nhiên n.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn