Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 4 - Ngày 28/02 - 01/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\vec i;\vec j} \right)\) cho các vectơ \(\vec u{\rm{\;}}

Câu hỏi số 600192:
Thông hiểu

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\vec i;\vec j} \right)\) cho các vectơ \(\vec u{\rm{\;}} = 2\vec i{\rm{\;}} - 3\vec j\) và \(\vec v{\rm{\;}} = k\vec i{\rm{\;}} + \dfrac{1}{3}\vec j\). Biết \(\vec u{\rm{\;}} \bot \vec v\), khid đó k bằng:

Quảng cáo

Câu hỏi:600192
Phương pháp giải

- Xác định tọa độ các vectơ \(\vec u,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec v\) như sau: \(\vec u{\rm{\;}} = x\vec i{\rm{\;}} + y\vec j\) \( \Rightarrow \vec u\left( {x;y} \right)\).

- \(\vec u{\rm{\;}} \bot \vec v{\rm{\;}} \Leftrightarrow \vec u.\vec v{\rm{\;}} = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\vec u{\rm{\;}} = 2\vec i{\rm{\;}} - 3\vec j{\rm{\;}} \Rightarrow \vec u\left( {2; - 3} \right)\) và \(\vec v{\rm{\;}} = k\vec i{\rm{\;}} + \dfrac{1}{3}\vec j{\rm{\;}} \Rightarrow \vec v\left( {k;\dfrac{1}{3}} \right)\).

Vì \(\vec u{\rm{\;}} \bot \vec v\) nên \(\vec u.\vec v{\rm{\;}} = 0\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow 2k - 3.\dfrac{1}{3} = 0}\\{ \Leftrightarrow 2k - 1 = 0}\\{ \Leftrightarrow k = \dfrac{1}{2}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com