Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 2}} > 1\) là

Câu hỏi số 600752:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \,\infty \,;\, - 1} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \,\infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \,\infty \,;\,1} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \,\infty \,;\,2} \right) \cup \left( {4\,;\, + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600752

Phương pháp giải

Quy đồng. Nhận xét dấu của mẫu và suy ra dấu của tử.

Sử dụng quy tắc trong trái ngoài cùng để giải bất phương trình.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 2}} > 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 4 > {x^2} + 2\,\,\left( {do\,\,{x^2} + 2 > 0\,\,\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \,\infty \,;\,1} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.