Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 2}} > 1\) là

Câu 600752: Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 2}} > 1\) là

A. \(\left( { - \,\infty \,;\, - 1} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \,\infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \,\infty \,;\,1} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \,\infty \,;\,2} \right) \cup \left( {4\,;\, + \infty } \right)\).

Câu hỏi : 600752

Phương pháp giải:

Quy đồng. Nhận xét dấu của mẫu và suy ra dấu của tử.

Sử dụng quy tắc trong trái ngoài cùng để giải bất phương trình.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 2}} > 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 4 > {x^2} + 2\,\,\left( {do\,\,{x^2} + 2 > 0\,\,\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \,\infty \,;\,1} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.