Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3}  = \sqrt {x + 5} \) có bao nhiêu nghiệm dương

Câu hỏi số 600754:
Thông hiểu

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 3}  = \sqrt {x + 5} \) có bao nhiêu nghiệm dương

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:600754
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải phương trình quy về phương trình bậc hai: \(\sqrt A  = \sqrt B  \Leftrightarrow A = B.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2x + 3 \ge 0\\x + 5 \ge 0\end{array} \right.\).

+) Xét \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {1^2} - 1.3 =  - 2 < 0\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

+) Xét \(x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 5\).

=> ĐKXĐ: \(x \ge  - 5.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 2x + 3}  = \sqrt {x + 5} \\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 = x + 5\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn