Tìm các giá trị của tham số m để \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Câu 600755: Tìm các giá trị của tham số m để \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

A. \( - 2 \le m \le 0\).

B. \(1 \le m \le 5\).

C. \(0 \le m < 1\).

D. \(0 < m < 1\).

Câu hỏi : 600755

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì hệ số \(a = 1 > 0\), nên \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 1 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - \left( {2m - 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 \le 0\\ \Leftrightarrow 1 \le m \le 5\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây