Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho bất phương trình \({x^2} + 4x + \left| {x + 2} \right| - m \le 0\). Xác định m để bất phương trình

Câu hỏi số 600758:
Vận dụng

Cho bất phương trình \({x^2} + 4x + \left| {x + 2} \right| - m \le 0\). Xác định m để bất phương trình có nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:600758
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = \left| {x + 2} \right|\), đưa bất phương trình đã cho về bất phương trình bậc hai ẩn t.

Cô lập m và đánh giá.

Giải chi tiết

Đặt \(t = \left| {x + 2} \right|\)\( \Rightarrow t \ge 0\).

Khi đó bất phương trình \({x^2} + 4x + \left| {x + 2} \right| - m \le 0\) trở thành \({t^2} + t - 4 \le m\).

Yêu cầu bài toán tương đương với tìm m để bất phương trình \({t^2} + t - 4 \le m\) có nghiệm \(t \ge 0\).

Nhận thấy: \({t^2} + t - 4 \ge  - 4,\)\(t \in \left[ {0\,;\, + \infty } \right)\).

Vậy để bất phương trình \({t^2} + t - 4 \le m\) có nghiệm \(t \ge 0\) thì \(m \ge  - 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn