Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 100 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 40 hải lý/ giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là 60 hải lý?

Câu 600762: Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 100 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 40 hải lý/ giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là 60 hải lý?

A. \(t = 1\).

B. \(t = \dfrac{5}{6}\).

C. \(t = \dfrac{7}{9}\).

D. \(t = \dfrac{8}{5}\).

Câu hỏi : 600762

Phương pháp giải:

Tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d.

Sử dụng định lí Pytago tính d theo t.

Giải phương trình d = 60, sử dụng phương trình quy về phương trình bậc hai.

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d.

Ta có \({d^2} = AB_1^2 + AA_1^2 = {(100 - B{B_1})^2} + A{A_1}^2 = {(100 - 40.t)^2} + {\left( {30t} \right)^2}\)

Suy ra \(d = d\left( t \right) = \sqrt {2500{t^2} - 8000t + 10000} \)

Khoảng cách giữa hai tầu là 60 hải lý, ta có

\(\begin{array}{l}\sqrt {2500{t^2} - 8000t + 10000} = 60\\ \Leftrightarrow 2500{t^2} - 8000t + 10000 = 3600\\ \Leftrightarrow 2500{t^2} - 8000t + 6400 = 0\\ \Leftrightarrow t = \dfrac{8}{5}\end{array}\)

Vậy khi \(t = \dfrac{8}{5}\) (giờ) thì hai tàu cách nhau 60 hải lý.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây