Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 100 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi

Câu hỏi số 600762:

Vận dụng cao

Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 100 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 30 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 40 hải lý/ giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là 60 hải lý?

A. \(t = 1\).

B. \(t = \dfrac{5}{6}\).

C. \(t = \dfrac{7}{9}\).

D. \(t = \dfrac{8}{5}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600762

Phương pháp giải

Tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d.

Sử dụng định lí Pytago tính d theo t.

Giải phương trình d = 60, sử dụng phương trình quy về phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d.

Ta có \({d^2} = AB_1^2 + AA_1^2 = {(100 - B{B_1})^2} + A{A_1}^2 = {(100 - 40.t)^2} + {\left( {30t} \right)^2}\)

Suy ra \(d = d\left( t \right) = \sqrt {2500{t^2} - 8000t + 10000} \)

Khoảng cách giữa hai tầu là 60 hải lý, ta có

\(\begin{array}{l}\sqrt {2500{t^2} - 8000t + 10000} = 60\\ \Leftrightarrow 2500{t^2} - 8000t + 10000 = 3600\\ \Leftrightarrow 2500{t^2} - 8000t + 6400 = 0\\ \Leftrightarrow t = \dfrac{8}{5}\end{array}\)

Vậy khi \(t = \dfrac{8}{5}\) (giờ) thì hai tàu cách nhau 60 hải lý.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.