Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng \(12\;m\) và chiều cao \(8\;m\) như hình vẽ. Giả sử
Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng \(12\;m\) và chiều cao \(8\;m\) như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang \(6\;m\) đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao \(h\) của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ, tìm parabol \(y = f\left( x \right)\).
Xét hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\), tìm khoảng của x tương ứng với chiều ngang 6m của xe, từ đó suy ra khoảng giá trị của y và suy ra chiều cao của xe.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx\).
Vì chiếc cổng hình parabol có chiều rộng \(12\;m\) và chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol đi qua các điểm \(\left( {12;0} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\), suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l}144a + 12b = 0\\36a + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{2}{9}\\b = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\).
Suy ra parabol có phương trình \(y = - \dfrac{2}{9}{x^2} + \dfrac{8}{3}x\).
Do chiếc xe tải có chiều ngang \(6\;m\) đi vào vị trí chính giữa cổng nên xét hàm số \(y = - \dfrac{2}{9}{x^2} + \dfrac{8}{3}x\) trên \(\left[ {3;9} \right]\) ta thấy \(0 \le y \le 6\).
Do đó xe sẽ chạm tường tại điểm \(A\left( {3;\;6} \right)\) và \(B\left( {9;6} \right)\). Khi đó chiều cao của xe là \(6\)m.
Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là \(0 < h < 6\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
