Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình

Câu hỏi số 601480:

Thông hiểu

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) có hoành độ \({x_A} = 1\).

A. \(y = - 5x + 3\).

B. \(y = 5x - 3\).

C. \(y = - 3x + 5\).

D. \(y = 3x - 5\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601480

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\). \(f'\left( {{x_A}} \right) = - 3,\,\,f\left( {{x_A}} \right) = 2\).

Phương trình tiếp tuyến đó là: \(y = - 3.\left( {x - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow y = - 3x + 5\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.