Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

Câu hỏi số 601479:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\).

B. \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - 2}}\).

C. \(y = \dfrac{3}{x}\).

D. \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} - 2}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601479

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đáp án A: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\,\,\left( {D = \left( {0; + \infty } \right)} \right)\,\,\,:\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt x }} = + \infty \,\, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 0\).

Đáp án B: \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - 2}}\,\,\,\,\left( {D = \left[ { - 1;1} \right]} \right)\): Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Đáp án C: \(y = \dfrac{3}{x}\) \(\left( {D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}} \right)\,:\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{3}{x} = \infty \,\, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 0\).

Đáp án D: \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} - 2}}\) \(\left( {D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \sqrt 2 } \right\}} \right)\,:\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \sqrt 2 } \dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} - 2}} = \infty \,\, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là \(x = \pm \sqrt 2 \).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.