Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

Câu 601479: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

A. \(y = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\).

B. \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - 2}}\).

C. \(y = \dfrac{3}{x}\).

D. \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} - 2}}\).

Câu hỏi : 601479

Quảng cáo

Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\,\,\left( {D = \left( {0; + \infty } \right)} \right)\,\,\,:\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt x }} = + \infty \,\, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 0\).
Đáp án B: \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x - 2}}\,\,\,\,\left( {D = \left[ { - 1;1} \right]} \right)\): Đồ thị hàm số không có TCĐ.
Đáp án C: \(y = \dfrac{3}{x}\) \(\left( {D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}} \right)\,:\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{3}{x} = \infty \,\, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 0\).
Đáp án D: \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} - 2}}\) \(\left( {D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \sqrt 2 } \right\}} \right)\,:\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \sqrt 2 } \dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} - 2}} = \infty \,\, \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là \(x = \pm \sqrt 2 \).
Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.