Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_3^4 {\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}dx}  = a + b\ln 2\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính S =

Câu hỏi số 602340:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_3^4 {\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}dx}  = a + b\ln 2\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính S = 2a + b.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:602340
Phương pháp giải

+ Chia tử cho mẫu.

+ Sử dụng \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_3^4 {\dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}dx}  = \int\limits_3^4 {\left( {1 + \dfrac{3}{{x - 2}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {x + 3\ln \left| {x - 2} \right|} \right)} \right|_3^4 = 4 + 3\ln 2 - 3 - 3\ln 1\\ = 1 + 3\ln 2\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = 3\\ \Rightarrow S = 2a + b = 5.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn