Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \(\int {\left( {x + 2} \right)\cos 3xdx}  = \dfrac{{\left( {x + m} \right)\sin 3x}}{n} + \dfrac{{\cos

Câu hỏi số 602341:
Thông hiểu

Biết \(\int {\left( {x + 2} \right)\cos 3xdx}  = \dfrac{{\left( {x + m} \right)\sin 3x}}{n} + \dfrac{{\cos 3x}}{p} + C\) với \(m,n,p \in \mathbb{Z}\). Tính T = m + n - p.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:602341
Phương pháp giải

Nguyên hàm từng phần: \(\int {udv}  = uv - \int {vdu} \).

Thứ tự ưu tiên u: nhất log – nhì đa – tam lượng – tứ mũ.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 2\\dv = \cos 3x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{1}{3}\sin 3x\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {\left( {x + 2} \right)\cos 3xdx}  = \dfrac{1}{3}\left( {x + 2} \right)\sin 3x - \int {\dfrac{1}{3}\sin 3xdx} \\ = \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\sin 3x}}{3} + \dfrac{{\cos 3x}}{9} + C\\ \Rightarrow m = 2,\,\,n = 3,\,\,p = 9\\ \Rightarrow T = m + n - p =  - 4.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com