Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\).
Câu 605345: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\).
A. Tập hợp các điểm cần tìm là hai đường thẳng x = 0, x = 2.
B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn \({x^2} + {y^2} = 2\).
C. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip \({x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\).
D. Tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường elip \({x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\), \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + {y^2} = 1\).
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(z = x + yi\)
*) \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi - \left( {x - yi} \right) + 2} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {\left( {x - 1} \right) + yi} \right| = \left| {2 + 2yi} \right|\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {4 + 4{y^2}} \\ \Leftrightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 4 + 4{y^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\x - 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
