Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức

Câu hỏi số 605345:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\).

A. Tập hợp các điểm cần tìm là hai đường thẳng x = 0, x = 2.

B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn \({x^2} + {y^2} = 2\).

C. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip \({x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\).

D. Tập hợp các điểm cần tìm là 2 đường elip \({x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1\), \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + {y^2} = 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605345

Giải chi tiết

Gọi \(z = x + yi\)

*) \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi - \left( {x - yi} \right) + 2} \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {\left( {x - 1} \right) + yi} \right| = \left| {2 + 2yi} \right|\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {4 + 4{y^2}} \\ \Leftrightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 4 + 4{y^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\x - 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.