Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {\bar z - 2i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng?

Câu 605359: Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {\bar z - 2i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng?

A. \(\sqrt 2 \).

B. 2.

C. 4.

D. \(2\sqrt 2 \).

Câu hỏi : 605359
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    *) Gọi \(z = x + yi\)

    *) \(\left( {\bar z - 2i} \right)\left( {z + 2} \right)\)

    \(\begin{array}{l} = \left( {x - yi - 2i} \right)\left( {x + yi + 2} \right)\\ = {x^2} + xyi + 2x - xyi + {y^2} - 2yi - 2xi + 2y - 4i\\ = \left( {{x^2} + {y^2} + 2x + 2y} \right) + \left( { - 2x - 2y - 4} \right)i\end{array}\)

    *) \(\left( {\bar z - 2i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo => Thực = 0 \( \Rightarrow {x^2} + {y^2} + 2x + 2y = 0\).

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 1; - 1} \right)\\R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - 0}  = \sqrt 2 \end{array} \right.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com