Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 – 2i +

Câu hỏi số 605360:

Vận dụng

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 – 2i + (2 – i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

A. I(3;-2).

B. I(-3;2).

C. I(3;2).

D. I(-3;-2).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605360

Phương pháp giải

Cô lập z, mô đun hai vế.

Giải chi tiết

*) \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z \Leftrightarrow w - 3 + 2i = \left( {2 - i} \right)z\)

*) Lấy mô đun 2 vế:

\(\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {w - 3 + 2i} \right| = \left| {2 - i} \right|\left| z \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w - 3 + 2i} \right| = 2\sqrt 5 \end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; - 2} \right)\\R = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.