Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 – 2i + (2 – i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

Câu 605360: Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 – 2i + (2 – i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

A. I(3;-2).

B. I(-3;2).

C. I(3;2).

D. I(-3;-2).

Câu hỏi : 605360

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cô lập z, mô đun hai vế.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z \Leftrightarrow w - 3 + 2i = \left( {2 - i} \right)z\)
*) Lấy mô đun 2 vế:
\(\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {w - 3 + 2i} \right| = \left| {2 - i} \right|\left| z \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w - 3 + 2i} \right| = 2\sqrt 5 \end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \(\left\{ \begin{array}{l}I\left( {3; - 2} \right)\\R = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.