Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban

Câu hỏi số 605799:

Vận dụng cao

Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh đồi xuống chân đồi dài 100 m, cao 50 m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết là 0,11. Tính công suất trung bình của trọng lực trên đoạn dốc.

A. 5671 W.

B. 5716 W.

C. 5176 W.

D. 1567 W.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp phân tích lực

Công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)

Công thức tính công cơ học: \(A = F.s.\cos \alpha \)

Công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ:

Mặt dốc nghiêng góc so với mặt phẳng ngang là:

\(\sin \alpha = \dfrac{h}{l} = \dfrac{{50}}{{100}} = 0,5 \Rightarrow \alpha = {30^0}\)

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên trục Oy, ta có:

\( - {P_y} + N = 0 \Rightarrow N = {P_y} = P\cos \alpha = mg\cos \alpha \)

Chiếu (*) lên trục Ox, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_x} - {F_{ms}} = ma \Rightarrow P\sin \alpha - \mu N = ma\\ \Rightarrow mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha = ma\\ \Rightarrow a = g\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)\\ \Rightarrow a \approx 3,966\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc, xuống chân dốc có:

\(d = \dfrac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow 100 = \dfrac{1}{2}.3,966.{t^2} \Rightarrow t \approx 7,1\,\,\left( s \right)\)

Thành phần trọng lực theo phương mặt phẳng nghiêng là:

\({P_x} = P\sin \alpha = mg.\dfrac{h}{l}\)

Công của trọng lực trên đoạn dốc là:

\(\begin{array}{l}{A_P} = {P_x}.l = mg.\dfrac{h}{l}.l = mgh\\ \Rightarrow {A_P} = 75.9,8.50 = 36750\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Công suất trung bình của trọng lực trên đoạn dốc là:

\(\overline P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{36750}}{{7,1}} \approx 5176\,\,\left( W \right)\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:605799

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.